روش های تصویری برای حل معادلات ماتریسی

thesis
abstract

هدف از تحلیل همگرایی یک روش زیر فضای کرایلف، توصیف رفتار نرم خطا و نرم باقیمانده متناظر با این روش بر حسب داده های ورودی مساله داده شده، از قبیل خواص ماتریس دستگاه، اطلاعات سمت راست و حدس اولیه است. در این رساله، تحلیل همگرایی روش گرادیان مزدوج و روش های gl-fom و gl-gmres را، به ترتیب، برای حل دستگاه معادلات خطی ax=b و معادلات ماتریسی axb=c، با ضرایب متقارن معین مثبت، مطالعه می کنیم. برای ساخت یک پایه متعامد یکه برای زیر فضاهای کرایلف متناظر با این روش ها، از الگوریتم لانچوز استفاده می کنیم. به علاوه، از آنجا که روش های gl-fom و gl-gmres روش های باقیمانده متعامد سراسری و باقیمانده کمینه سراسری هستند، بنابراین در این رساله آنها را، به ترتیب، روش های g-or-l و g-mr-l می نامیم.اطلاعات بدست آمده از الگوریتم لانچوز باعث می شود که بتوان عبارات صریح محاسباتی برای توصیف ساختار جواب تقریبی، باقیمانده و خطای متناظر با این روش ها بدست آورد. به ویژه، با استفاده از اطلاعات بدست آمده از الگوریتم لانچوز و اطلاعات طیفی ماتریس های مساله، چند کران بالا برای نرم باقیمانده و خطا متناظر با این روش ها نشان می دهیم. سپس، رفتار همگرایی نرم باقیمانده روش های گرادیان مزدوج و g-or-l را بررسی می کنیم.همچنین، رفتار همگرایی بدترین-حالت روش های g-or-l و g-mr-l را مطالعه می کنیم. به ویژه اینکه، با استفاده از این رفتار همگرایی، اثبات می کنیم که این روش ها در تعدادی متناهی تکرار همگرا می شوند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

حل معادلات ماتریسی بدوضع با استفاده از روش های تصویری

در این پایان نامه به مطالعه و بررسی روش های محاسبه ی جواب تقریبی و معنی دار مسائل بدوضع گسسته در مقیاس بزرگ پرداخته می شود. بدین منظور معادلات ماتریسی بدوضع ax=b، ?_(i=1)^p??a_i xb_i ?=g و ?_(j=1)^p??a_(i,j) x_j b_(i,j)=g_i,(i=1,…,p)? مورد بررسی قرار می گیرند. روش هایی که ما برای حل این معادلات در نظر می گیریم، روش های منظم سازی می باشند. با توجه به اینکه ماتریس ضرایب هر سه معادله فوق تنک در نظ...

روش های تکراری برای حل معادلات ماتریسی

در سال 2005 پنگ وهمکاران یک روش تکراری برای یافتن جواب متقارن از معادله ماتریسی axb=c ارائه داده اند. هانگ و همکاران نیز یک روش تکراری جدید برای حل معادلات ماتریسی خطی axb=c برای ماتریس پادمتقارن x ارائه کرده اند. در سال 2008 دهقان و حجاریان شرایط لازم وکافی برای قابل حل بودن معادلات ماتریسی a_1xb_1=d1,a_1x=c_1,xb_2=c_2وa_1x=c_1,xb_2=c_2,a_3x=c_3,xb_4=c_4روی ماتریس بازتابی یا غیر بازتابی x پیشن...

15 صفحه اول

روش lsmr بلوکی برای حل معادلات ماتریسی

در این رساله، دو الگوریتم بلوکی برای حل دستگاه های خطی نامتقارن با چند طرف ثانی ارائه می شوند. این الگوریتم ها بر مبنای روش حداقل مانده ی کمترین توان های دومlsmr)‎) و فرآیند دوقطری سازی بلوکی 1 ‎block bidiagonalization1)‎)می باشند‎.الگوریتم های ‎bl-lsmr1‎و‎bl-lsmr2‎ به ترتیب با استفاده از می نیمم سازی نرم-2 ی هر ستون از معادله ی نرمال و می نیمم سازی نرم فروبنیوس ماتریس مانده ی معادله ی نرما...

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

کاربرد روش ماتریسی ژاکوبی برای حل معادلات تفاضلی مرتبه بالا

حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی و به دست آوردن جواب دقیق برای این معادلات معمولا دشوار است. با توجه به اینکه اغلب پدیده های فیزیکی توسط این معادلات مدل سازی می شوند نیازمند روش های عددی هستیم که بتوانند جواب معادلات دیفرانسیل و تفاضلی را تقریب بزنند. تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و روش های طیفی روش های عددی هستند که برای حل تقریبی این معادلات مورد استفاده قرار می گیرند. به دلیل دقت ...

15 صفحه اول

روش ماتریسی تاپلیتز برای حل عددی معادلات انتگرال

در روش ماترسی تاپلیتز ابتدا بازه انتگرالگیری را به زیربازه های مساوی تقسیم و جمله انتگرالی معادله انتگرال اولیه را به مجموع متناهی از انتگرالها روی زیربازه ها تبدیل می کنیم. سپس با استفاده از توابع کمکی هر یک از انتگرال ها روی زیربازه ها را تقریب زده و به این ترتیب معادله انتگرال اولیه را به یک دستگاه جبری غیرخطی تبدیل می کنیم و با حل این دستگاه غیرخطی جواب تقریبی معادله انتگرال را در نقاط گره ...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023